高一数学知识点梳理,菁选3篇（完整文档）

高一数学知识点梳理1　　集合常用大写拉丁字母来表示，如：A，B，C…而对于集合中的元素则用小写的拉丁字母来表示，如：a，b，c…拉丁字母只是相当于集合的名字，没有任何实际的意义。　　将拉丁字母赋给集下面是小编为大家整理的高一数学知识点梳理,菁选3篇（完整文档）,供大家参考。

高一数学知识点梳理1

　　集合常用大写拉丁字母来表示，如：A，B，C…而对于集合中的元素则用小写的拉丁字母来表示，如：a，b，c…拉丁字母只是相当于集合的名字，没有任何实际的意义。

　　将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的，例如：A={…}的形式。等号左边是大写的拉丁字母，右边花括号括起来的，括号内部是具有某种共同性质的数学元素。

　　常用的有列举法和描述法。

　　1.列举法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1，2，3，……}

　　2.描述法﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性)如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0

　　3.图示法(venn图)﹕为了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲线(或者说圆圈)，用它的内部表示一个集合。集合

　　自然语言常用数集的符号：

　　(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记作N;不包括0的自然数集合，记作N_

　　(2)非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作Z+;负整数集内也排除0的集，称负整数集，记作Z-

　　(3)全体整数的集合通常称作整数集，记作Z

　　(4)全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q。Q={p/q|p∈Z，q∈N，且p，q互质}(正负有理数集合分别记作Q+Q-)

　　(5)全体实数的集合通常简称实数集，记作R(正实数集合记作R+;负实数记作R-)

　　(6)复数集合计作C集合的运算：集合交换律A∩B=B∩AA∪B=B∪A集合结合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)集合分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)集合德.摩根律集合

　　Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB集合“容斥原理”在研究集合时，会遇到有关集合中的元素个数问题，我们把有限集合A的元素个数记为card(A)。

　　集合吸收律A∪(A∩B)=AA∩(A∪B)=A集合求补律A∪CuA=UA∩CuA=Φ设A为集合，把A的全部子集构成的集合叫做A的幂集德摩根律A-(BUC)=(A-B)∩(A-C)A-(B∩C)=(A-B)U(A-C)～(BUC)=~B∩~C～(B∩C)=~BU~C~Φ=E~E=Φ特殊集合的表示复数集C实数集R正实数集R+负实数集R-整数集Z正整数集Z+负整数集Z-有理数集Q正有理数集Q+负有理数集Q-不含0的有理数集Q

高一数学知识点梳理2

　　高一数学《一次函数的公式和运用》知识点梳理

　　一、定义与定义式：

　　自变量x和因变量有如下关系：

　　=x+b

　　则此时称是x的一次函数。

　　特别地，当b=0时，是x的正比例函数。

　　即：=x（为常数，≠0）

　　二、一次函数的性质：

　　1.的变化值与对应的x的`变化值成正比例，比值为

　　即：=x+b（为任意不为零的实数b取任何实数）

　　2.当x=0时，b为函数在轴上的截距。

　　三、一次函数的图像及性质：

　　1．作法与图形：通过如下3个步骤

　　（1）列表；

　　（2）描点；

　　（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和轴的交点）

　　2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，），都满足等式：=x+b.（2）一次函数与轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（-b/，0）正比例函数的图像总是过原点。

　　3．，b与函数图像所在象限：

　　当＞0时，直线必通过一、三象限，随x的增大而增大；

　　当＜0时，直线必通过二、四象限，随x的增大而减小。

　　当b＞0时，直线必通过一、二象限；

　　当b=0时，直线通过原点

　　当b＜0时，直线必通过三、四象限。

　　特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

　　这时，当＞0时，直线只通过一、三象限；当＜0时，直线只通过二、四象限。

　　四、确定一次函数的表达式：

　　已知点A（x1，1）；B（x2，2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。

　　（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为=x+b.

　　（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，），都满足等式=x+b.所以可以列出2个方程：1=x1+b……①和2=x2+b……②

　　（3）解这个二元一次方程，得到，b的值。

　　（4）最后得到一次函数的表达式。

　　五、一次函数在生活中的应用：

　　1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt.

　　2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S.g=S-ft.

　　六、常用公式：（不全，希望有人补充）

　　1.求函数图像的值：（1-2）/（x1-x2）

　　2.求与x轴*行线段的中点：|x1-x2|/2

　　3.求与轴*行线段的中点：|1-2|/2

　　4.求任意线段的长：√（x1-x2）^2+（1-2）^2（注：根号下（x1-x2）与（1-2）的*方和）

高一数学知识点梳理3

　　直线和*面的位置关系：

　　直线和*面只有三种位置关系：在*面内、与*面相交、与*面*行

　　①直线在*面内——有无数个公共点

　　②直线和*面相交——有且只有一个公共点

　　直线与*面所成的角：*面的一条斜线和它在这个*面内的射影所成的锐角。

　　esp.空间向量法(找*面的法向量)

　　规定：

　　a、直线与*面垂直时，所成的角为直角，

　　b、直线与*面*行或在*面内，所成的角为0°角

　　由此得直线和*面所成角的取值范围为[0°，90°]

　　最小角定理：斜线与*面所成的角是斜线与该*面内任一条直线所成角中的最小角

　　三垂线定理及逆定理：如果*面内的一条直线，与这个*面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直

　　esp.直线和*面垂直

　　直线和*面垂直的定义：如果一条直线a和一个*面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和*面互相垂直.直线a叫做*面的垂线，*面叫做直线a的垂面。

　　直线与*面垂直的判定定理：如果一条直线和一个*面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个*面。

　　直线与*面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个*面，那么这两条直线*行。

　　③直线和*面*行——没有公共点

　　直线和*面*行的定义：如果一条直线和一个*面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个*面*行。

　　直线和*面*行的判定定理：如果*面外一条直线和这个*面内的一条直线*行，那么这条直线和这个*面*行。

　　直线和*面*行的性质定理：如果一条直线和一个*面*行，经过这条直线的*面和这个*面相交，那么这条直线和交线*行。