下面是小编为大家整理的总复习第22讲-多边形与平行四边形,供大家参考。
第 总复习第 22 讲 讲
多边 形 与平行四边形 一、考点诠释 ㈠ 多边形 1、性质：
①内角和定理：多边形内角和＝ 180 2 n
②外内和定理：多边形内角和＝360° ③对角线条数： 23 n n 2、正多边形 ⑴定义：各边相等、各角相等的多边形 ⑵有关计算：顶点数、边数、内角个数、外角个数都相等，都等于 n 。
㈡ 图形的镶嵌 1、基本概念：围绕一点拼在一起的 n 个多边形的内角加在一起等于 360°。
2、一般多边形的镶嵌：①任意三角形；②任意四边形 3、正多边形的镶嵌：
①一种：正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正六边形 ②两种：正三与正四，正三与正六，正三与正十二，正四与正八 ㈢ 平行四边形 1、平行四边形的性质
⑴边：对边平行且相等 ⑵角：对角相等 ⑶对角线：对角线互相平分 ⑷对称性：平行四边形是中心对称图形。（对称中心是对角线的交点）
⑸夹在平行线间的平行线段相等 2、平行四边形的识别 ⑴两组对边分别平行的四边形：
⑵两组对边分别相等的四边形：
⑶一组对边平行且相等的四边形：
⑷两组对角分别相等的四边形：
⑸对角线互相平分的四边形：
D A B C O
二、考题精练 ㈠选择题：
1、当 n 边形的内角和是 1260°，则边数 n 为（
）
A、8
B、9
C、10
D、11 2、如图，在 ABCD 中，EF∥AB，GH∥AD，EF 与 GH 交于点 O，则该图中的平行四边形的个数共有（
）
A、7 个
B、8 个
C、9 个
D、11 个 3、如图，在 ABCD 中，∠B＝110°，则∠E＋∠F＝(
)
A、110°
B、30°
C、50°
D、70° 4、如图，在平行四边形 ABCD 中，下列各式 不一定正确的是（
）
A、∠1＋∠2＝180°
B、∠2＋∠3＝180°
C、∠3＋∠4＝180°
D、∠2＋∠4＝180° 5、如果只用正三角形作平面镶嵌（要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形 有边重合），则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为（
）
A． 3
B. 4
C.
5
D.
6 ㈡ 填空题：
6、正 n 边形的内角和等于 1440°，则 n
。
7、正六边形的每一个内角都等于
度． 8、一个多边形的内角和等于 1080° ，则它的边数是
。
9、一个多边形的每一个外角都等于 30°,则它的内角和等于
。
10、如图，E、F 是 ABCD 对角线 BD 上的两点，请你添加一个适当的 条件：
，使四边形 AECF 是平行四边形。
11、如图，在 ABCD 中，AB=4cm、AD=7cm，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E， 交 CD 的延长线于点 F，则 DF＝
12、用正三角形与正方形作平面镶嵌，则在它的每一个顶点周围有 3 个正三角形 和
个正方形； 13、我们知道形状为正五边形的地砖不能铺满地面，但某公园的一段路面是用型号相同的特殊的五边形地砖铺成的．如图，是拼铺图案的一部分，其中每个五边形有 3个内角相等，那么这 3 个内角都等于
度。
A B C D E G F H O 第 第2 题 A B C D E F 第 第3 题 2 A B C D 1 3 4 第 第4 题 第 第 13 题 A B C D E F 第 第10 题 A B C D E F 第 第 11 题
㈢ 解答题：
14、如图，在 ABCD 中，BE＝DF。求证：AE＝CF
15、已知：如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ， 并且 AO＝CO ，BO＝DO；求证：∠ BAD ＝∠ DCB
16、如图，在 ABCD 中，BE⊥AC，DF⊥AC。求证：BE＝DF.
17、如图，E、F、G、H 分别是□ABCD 边 AB、BC、CD、DA 的中点。
求证：△BEF≌△DGH
A B C D E F A B C D E F A B C D O A E B F C G D H
18、如图， 平行四边形 ABCD 中，CE 平分∠BCD 交 AD 于 E。
⑴请用尺规作出∠ABC 的平分线 BF，交 AD 于 F。（不写作法，保留作图痕迹）
⑵ 求证：AF＝DE
19、如图，在 ABCD 中，DE＝BF。
⑴求证：
ABE≌ CDF ⑵若 M、N 分别是 BE、DF 的中点，连结 MF、EN， 请证明四边形 MFNE 是平行四边形。
20、如图，E、F 分别是□ABCD 对角线 BD 所在直线上两点，且 DE＝BF。
请你以 F 为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并 证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段即可）。
⑴连接
；⑵猜想：
； ⑶证明：
A B C D E A F B C E D M N A F B C D E
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