下面是小编为大家整理的课题,勾股定理逆定理1,供大家参考。
课题:§18.2勾股定理的逆定理（1）
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一、学习目标
1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理． 2．探究勾股定理的逆定理的证明方法． 3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系． 二、重点、难点
1．重点:掌握勾股定理的逆定理及证明．2．难点:勾股定理的逆定理的证明 三、课前热身
1.勾股定理的内容是_____________________________ 2.求以线段 a、b 为直角边的直角三角形的斜边 c 的长 （1）a=3
b=4
c=
(2) a=2.5
b=6
c=
(3) a=4
b=7.5 c=
3、直角三角形中最大的边是
边，最大的角等于
角. 4、勾股定理的题设是
，结论是
； 若把它的题设和结论反过来叙述，应该说成:
四、 自主学习
请认真阅读课本 P 73 ~P 74 例1的内容,围绕学案中的问题互学、群学,讨论、探究吧!记住:知识不会施舍给懒汉哦!）
1、画△ABC，使 a＝3，b＝4，c＝5，量出∠C 的度数；若改 a＝2.5， b＝6，c＝6.5，再量出∠C 的度数.（一定要画准确哟，别当懒汉哦！）
第一次画图我发现∠C＝
度，第二次画图我发现∠C＝
度。
于是:
（1）我猜想:三角形三边分别为 a,b,c,若有 a2 +b 2 =c 2
，则这个三角形是___________三角形。
（2）这个猜想的题设是______________________， 结论是______________________________________。
（3）该猜想的题设和结论与勾股定理的题设和结论正好
. 2、如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这样的两个命题叫做
3、命题，若把其中一个叫做原命题．．．，那么另一个叫做它的
命题.譬如: ①原命题:若 a＝b,则 a2 ＝b 2 ；逆命题:
（准确吗？答
）
②原命题:对顶角相等；逆命题:
（准确吗？答
）
由此可见:原命题准确，它的逆命可能
也可能
.准确的命题叫真命．．题．，不准确的命题叫假命题．．． ③下列命题的逆命题为真命题的是（
）
A 对顶角相等
B 等边三角形是锐角三角形
C 若 a＞b，则 a2
＞b 2
D 斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等 五、合作交流
(一)、验证猜想 （与同学们一起共同功克 P 74 的探究吧！）
已知:△ABC 中，BC2 ＋AC 2 ＝AB 2 ；
求证:∠C＝90°. 证明:作 Rt△A′B′C′,使∠C′＝90°，B′C′＝BC＝a,
A′C′＝AC＝b.
通过证明，我发现勾股定理的逆题是
的，它也是一个
，我们把它叫做勾股定理的
. （二）自学课本例1并解答下面的问题：
1.如果三条线段长 a，b，c 满足 a2 =c 2 -b 2 ，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？ 2.已知三角形的三边长分别为2n2 +2n，2n+1，2n 2 +2n+1，（1）这个三角形的最长边是多少？（2）分别计算出最长边的平方和另两边的平方和，它们之间有什么关系？这个三角形是直角三角形吗？ 3.已知三角形 ABC 的三边长是 a，b，c，且满足 a2 +b 2 +c 2 +50=6a+8b+10c. （1）你能将 a2 +b 2 +c 2 +50=6a+8b+10c 进行变形，并求出 a，b，c 的值吗？ （2）a，b，c 的平方之间有什么关系？三角形 ABC 是直角三角形吗？ 六、知识归纳
1. 勾股定理的逆定理2. 逆命题 七、达标测试
1.下面以 a，b，c 为边长的三角形是不是直角三角形？如果是，哪一个角是直角？ （1）a=25
b=20
c=15（2）a=13
b=14
c=15 （3）a=1 b=2 c= （4）a：b：C=3：4：5
（像25，20，15，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数）
2.如果线段 a，b，c 能组成直角三角形，则它们的比可能是（
）
A 3：4：7
B 5：12：13
C 1：2：4
D
1：3：5 3.将直角三角形的三边长度扩大同样的倍数，则得到的三角形是（
）
A
是直角三角形 ；B
可能是锐角三角形； C 可能是钝角三角形； D 不可能是直角三角形 4.任何一个命题都有
，但任何一个定理未必都有
． 5.“两直线平行，内错角相等．”的逆定理是
． 6.在△ABC 中，若 a2 =b 2 －c 2 ，则△ABC 是
三角形，
是直角。
7．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得 AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。
8.若△ABC 的三边 a，b，c 满足条件 a 2 +b 2 +c 2 +338=10a+24b+26c，试判定△ABC的形状．
9.小蒋要求△ABC 的最长边上的高，测得 AB=8㎝，AC=6㎝，BC=10㎝。则可知最长边上的高
㎝ 八、课后反思 1、本节课的内容都学会了吗？
2、还有哪些不懂？
3、做错的题目有：
原因：
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